Werden Sie das Problem für Belarusian Fünftklässler lösen können?

• Werden Sie in der Lage sein, das Problem für Belarusian Fünftklässler zu lösen?

Insidious Bildungssystem von Zeit zu Zeit wirft die „unmöglichen“ Aufgaben für Lösungen, die oft nicht in der Lage sind, die Mehrheit der Kinder zu behandeln. Noch interessanter ist die Tatsache, dass solche Probleme nicht in der Mehrheit und Erwachsenen bewältigen. Auf der einen nun so und werden diskutiert.

Dieses Ziel wurde in der 5. Klasse Lehrbuch für Belarusian Institutionen der allgemeinen Sekundarbildung einbezogen. Die gleiche Aufgabe in Magnitogorsk im Turnier jungen Mathematiker unter Qualitäten verwendet 6-8. Die Aufgabe erschien in Barnaul im Wettbewerb von 9 Klassen und auf Schulolympiade in Nischni Nowgorod für 10 Klassen.

Bedingungen

Auf dem Weg von einem Beobachter in regelmäßigen Abständen, einen Bus, ein Motorrad und ein Auto gereist. Von einem anderen Beobachter, reisten Fahrzeuge während der gleichen Zeitintervalle, aber in einer anderen Reihenfolge: Bus, Auto, Motorrad. Was die Geschwindigkeit des Busses war, wenn die Fahrzeuggeschwindigkeit - 60 km / h und das Motorrad 30 km / h.

Lösung

Es gibt mehrere Lösungen für das Problem. Ausgabe Novate.ru führte eine von ihnen als Beispiel.

Es sei angenommen, dass Vx - ist die Geschwindigkeit des Busses, müssen Sie finden. Sei t - ist die Zeit auf der Straße zwischen dem Beobachter Fahrzeug und verbringt - Zeitintervall, das hinter dem Bus überwacht, Auto und Motorrad fuhr.

Dann wird die Zeit auf der Straße Bus zwischen zwei Beobachtern verbrachte t + a, ein Motorrad ist Zeit t + 2a. Jetzt können wir den Abstand für jedes Fahrzeug auszudrücken.

Fahrzeug: S = 60 ⋅ t

Motorrad: S = 30 ⋅ (t + 2a)

Bus: S = Vx ⋅ (t + a)

Somit ist, wie der Abstand für alle Fahrzeuge die gleiche war, sind wir die folgende Gleichung.

Auto und Motorrad Entfernung:

60T = 30 (t + 2a)

60t = 30t + 60a

30t = 60a

a = 0, 5t

Auto und Bus Entfernung:

60T = Vx ⋅ (t + a)

60T = Vx ⋅ (t + 0, 5T)

60t = Vx ⋅1, 5t

Vx = 60T / 1, 5t

Vx = 40

A

Busgeschwindigkeit betrug 40 km / h.